Nghịch lý Fermi là sự xung đột giữa một cuộc tranh cãi của tầm mức và khả năng và một sự thiếu hụt bằng chứng. Một định nghĩa đầy đủ hơn vì thế có thể được viết:

Kích thước và tuổi thực của vũ trụ cho thấy nhiều nền văn minh ngoài Trái Đất có trình độ kỹ thuật cao phải tồn tại.
Tuy nhiên, lý thuyết này dường như mâu thuẫn với sự thiếu hụt bằng chứng quan sát ủng hộ nó.

Khía cạnh đầu tiên của nghịch lý, "tranh cãi theo tầm mức", là một chức năng của các con số thô có liên quan: ước tính có 250 tỷ (2.5 x 1011) ngôi sao trong Ngân hà và 70 nghìn tỷ tỷ (7 x 1022) ngôi sao trong vũ trụ nhìn thấy được.[4] Thậm chí nếu sự sống thông minh xảy ra chỉ ở một tỷ lệ rất nhỏ các hành tinh xung quanh những ngôi sao đó, vẫn có một lượng lớn nền văn minh hiện có chỉ riêng trong thiên hà Ngân hà. Lý lẽ này cũng thừa nhận nguyên tắc thông thường, cho rằng Trái Đất không đặc biệt, mà chỉ đơn giản là một hành tinh tiêu biểu, đối tượng của một số quy luật, hiệu ứng và dường như giống với bất kỳ thế giới nào khác. Một số ước tính sử dụng phương trình Drake ủng hộ lý lẽ này, dù chính những giả định phía sau những tính toán đó cũng bị đặt vấn đề.

Lý lẽ căn bản thứ hai của nghịch lý Fermi là một sự tranh cãi cho lý lẽ theo tỷ lệ: nếu khả năng của sự sống thông minh lớn hơn sự khan hiếm, và khuynh hướng của nó là thực dân hoá các môi trường sống, dường như bất kỳ một nền văn minh tiên tiến nào cũng sẽ tìm kiếm các nguồn tài nguyên mới và đầu tiên thực dân hoá chính hệ sao của họ, và sau đó là các hệ sao xung quanh. Bởi không có bằng chứng xác định hay chứng nhận trên Trái Đất hay ở bất kỳ đâu trong vũ trụ đã được biết về sự sống thông minh khác sau 13.7 tỷ năm lịch sử vũ trụ, có thể giả định rằng sự sống là hiếm hay các giả định của chúng ta về cách cư xử chung của các loài thông minh là sai lầm.

Nghịch lý Fermi có thể được hỏi theo hai cách. Cách thứ nhất là, "Tại sao không có người ngoài Trái Đất, hay đồ tạo tác tự nhiên của họ ở đây?" Nếu việc du lịch liên sao là có thể, thậm chí theo kiểu "chậm" gần như tầm vóc kỹ thuật của Trái Đất, thì cũng chỉ mất 5 triệu tới 50 triệu năm để thực dân hoá ngân hà.[5] Đây là một lượng thời gian khá nhỏ theo quy mô thời gian địa chất, chưa nói đến quy mô thời gian vũ trụ. Bởi có rất nhiều ngôi sao già hơn mặt trời, hay bởi sự sống thông minh có thể đã tiến hoá sớm hơn ở một nơi nào đó, thì câu hỏi sẽ trở thành tại sao thiên hà đã không bị thực dân hoá xong. Thậm chí nếu việc thực dân hoá là không hiện thực hay là không mong muốn với mọi nền văn minh ngoài Trái Đất, việc thám hiểm thiên hà ở tầm mức lớn vẫn là có thể; các phương tiện thám hiểm và các tàu thăm dò lý thuyết liên quan được bàn luận rất nhiều dưới đây. Tuy nhiên, không có dấu hiệu về việc thực dân hoá hay thám hiểm từng nói chung được biết tới.

Cuộc tranh cãi bên trên có thể không coi vũ trụ là một tổng thể, bởi thời gian du lịch có thể giải thích tốt cho sự thiếu hụt sự hiện diện vật chất trên Trái Đất của người ngoài Trái Đất từ các thiên hà xa xôi. Tuy nhiên, câu hỏi khi đó lại trở thành "Tại sao chúng ta không thấy các dấu hiệu của sự sống thông minh?" như một nền văn minh đủ tiên tiến[6] có khả năng được quan sát thấy trên một phân số khá lớn của kích thước của vũ trụ quan sát được.[7] Thậm chí nếu những nền văn minh như vậy là hiếm, phạm vi cuộc tranh cãi cho thấy chúng phải tồn tại ở một nơi nào đó ở một số địa điểm trong lịch sử vũ trụ, và bởi chúng có thể được thám sát từ xa trong một khoảng thời gian khá lớn, nhiều địa điểm tiềm năng cho nguồn gốc của chúng nằm trong tầm quan sát của chúng ta. Tuy nhiên, không có những dấu hiệu không thể chối cãi của những nền văn minh như vậy từng được phát hiện.

Hiện không rõ phiên bản nào của nghịch lý mạnh hơn.[8]